Diferencia significativa debido al azar

No te creas las estadísticas (4/10)

ER-z es un extraterrestre que estudia la carrera de Estadística en la Universidad Marciana. Su proyecto fin de carrera consiste en hacer un estudio acerca del color del pelo de la población sevillana. Para ello, la Universidad Marciana ha costeado a ER-z un viaje al planeta Tierra, a Sevilla, para tomar una muestra de población y así poder hacer su estudio.

-He hecho un descubrimiento sorprendente -comentó a la vuelta ER-z a su tutor. Tomé una muestra de cinco personas al azar, les hice esta foto y dio la casualidad de que los cinco eran pelirrojos. Esto me obliga a elaborar una teoría: si el color del pelo fuera igual en Sevilla que en el resto del mundo, sería una casualidad muy improbable haber obtenido un resultado como el mío, con tantos pelirrojos. Así pues, el resultado de mi estudio es que el porcentaje de pelirrojos de esta ciudad debe ser superior al del resto de ciudades terrestres.

¿Es correcto el razonamiento de ER-z?

Aunque nosotros sepamos que en Sevilla la proporción de pelirrojos no es superior al del resto del planeta, ER-z no se ha equivocado en ningún momento, tan sólo ha tenido mala suerte con la muestra que ha tomado de la población sevillana.

Cuando un estudio estadístico dice que una población (en nuestro caso Sevilla) es diferente de las demás cuando en realidad no lo es, se está cometiendo un error llamado error alfa, que es en el que ha caído ER-z.

Por definición, cometeremos un error alfa en el 5% de los estudios en los cuales no haya diferencias reales entre lo esperado y lo observado. Esto es muy fuerte: quiere decir que 1 de cada 20 muestras de sevillanos dirá que los colores de pelo de los sevillanos son diferentes al del resto de España cuando en realidad todos sabemos que no es así.

La parte de la Estadística que se dedica a generalizar los resultados de una muestra a una población general recibe el nombre de Inferencia. La ventaja de esta ciencia es que reconoce que el error alfa siempre estará presente y por tanto permite controlarlo a nuestro antojo, aunque nunca llegue a eliminarlo del todo. Es una ciencia que ha conseguido que el malo esté de nuestra parte.