Valores extremos

No te creas las estadísticas (5/10)

El siguiente desafío de ER-z, nuestro becario marciano, fue estimar la altura de la población adulta sevillana. Como no podía pagar un segundo viaje a la Tierra, ER-z utilizó un rayo muy preciso que midió la altura de seis sevillanos al azar. Los resultados fueron éstos:

114 168 169 173 175 178

-Ahora sí que tengo un problema -pensó enfadado- uno de los valores que me ha dado el rayo es 114. Cuando estuve en la Tierra no me pareció que hubiera gente tan bajita; pero como no conozco suficientemente a los terrícolas, es posible que algunos de ellos tengan esta altura. Por otro lado, es posible que me haya equivocado al usar el rayo y me haya dado un valor muy bajo. También es posible que esa persona estuviera sentada y por eso midiera 114...

¿Debería ER-z incluir el 114 en el análisis estadístico?

Esta pregunta no es fácil de contestar; lo que sí es verdad es que ER-z tiene un problema llamado valor extremo. Si ER-z no incluye al 114 en su estudio, es posible que unos supuestos terrestres bajitos no queden representados en su muestra. Si lo incluye y el 114 es un error de medida, los resultados obtenidos estarán sesgados.

Cuando los matemáticos se enfrentan a este problema, que es bastante común, calculan mediante complejas fórmulas cuánto se diferencia el valor extremo del resto. Si se direfencia mucho, el valor queda excluido; si no se diferencia demasiado, el valor se queda dentro. La semana que viene veremos cómo se pueden usar los valores extremos para falsear una estadística.