Paradoja de Simpson

No te creas las estadísticas (7/10)

El Sr. Reúma padece desde hace tiempo dolores de espalda y no sabe por qué. Ha leído en Internet que el dolor de espalda puede estar relacionado con los días lluviosos. Para eso, en el mes de agosto apuntó qué días le dolía la espalda y que días no le dolía en función del clima local, obteniendo que sintió dolor el 58% de los días de sol y el 60% de los días de lluvia.

Como parecía que en los días de lluvia había una predisposición para el dolor, el Sr. Reúma repitió el experimento el mes de septiembre, teniendo dolor más en los días de lluvia: 54% frente al 53% de los días de sol.

-Creo que mi dolor se relaciona con la humedad -explicó el Sr. Reúma a su médico. He hecho el experimento dos veces y en ambas me ha dolido más días en los días de lluvia.
-No es posible, Sr. Reúma -contestó su médico. Si sumamos los resultados de los dos experimentos, obtenemos que usted tuvo dolor el 56% de los días de sol y el 56% de los días de lluvia, luego parece que la humedad no está relacionada.

¿Qué estaba sucediendo?

Una de las formas mediante la cual nos engaña nuestro cerebro es haciéndonos creer que los porcentajes son números normales y corrientes. Esto no es cierto del todo: los porcentajes son divisiones y por tanto no se pueden interpretar alegremente.

En nuestro ejemplo, es el médico quien tiene razón y el Sr. Reúma el que se ha equivocado y ha caído en la paradoja de Simpson. Esta curiosa paradoja dice que es posible dividir una muestra en varios grupos (en nuestro caso 60 días han sido divididos en 2 meses) y obtener porcentajes favorables en cada uno de los grupos, mientras que los porcentajes globales son iguales o desfavorables.

Como podréis imaginar, este método es una bendición para los publicistas. Es posible, que un mayor porcentaje de los habitantes de Extremadura piensen que el detergente A es mejor que el detergente B, y a la vez que por separado los de Cáceres crean que B es mejor y los de Badajoz que B es mejor también.