13 de diciembre de 2010

Ejemplo de grados de libertad


Una madre frió una docena de huevos para la cena de sus seis hijos y se propuso firmemente que no le sobrara ninguno.

-Yo quiero dos huevos -dijo el primer hijo.
-Yo no quiero ninguno -dijo el segundo.
-Nosotros queremos tres cada uno -dijeron los hijos tercero y cuarto.
-Yo tomaré sólo uno- acabó el quinto.

Cuando la madre hubo servido los huevos a sus primeros cinco hijos, le dijo al sexto:

-Tú tienes que tomarte tres, porque no quiero que sobre ninguno.

Éste es un sencillo ejemplo para entender lo que en Estadística se conoce como grados de libertad. Sabemos que en total los seis niños tomarán doce huevos. Hay seis niños (o variables) que pueden elegir tomar el número de huevos que deseen pero, como sabemos que la suma total de huevos será doce, el sexto hijo no podrá elegir el número de huevos que quiere cenar; así pues, éste es un modelo con cinco grados de libertad.

Si complicamos un poco el problema y decimos que hay tres niños y tres niñas y que la madre se empeña en que sigan cenando un total de doce huevos pero que la suma de huevos de los niños sea seis y de las niñas sea seis también, podemos deducir lógicamente que el modelo tendrá en este supuesto sólo cuatro grados de libertad.

En resumen y en términos vulgares, los grados de libertad es el número de hijos que pueden elegir libremente existiendo un total fijo.

Podemos llevar el problema al terreno sanitario y hablar de organización de servicios. Si en un servicio determinado hay dos consultas médicas y hay dos médicos contratados, será un servicio con cero grados de libertad. Si siguiera habiendo dos consultas pero el número de médicos contratados fuera tres, el servicio contaría con un grado de libertad: quedaría un médico libre que podría dedicarse a la investigación, a la docencia, a la gestión o a actividades tan decentes como tomarse un saliente de guardia.

Desafortunadamente, en la práctica diaria, el problema es más complejo porque no se trata sólo de pasar consultas, sino de atender quirófanos, llevar un busca, pasar la planta, responder interconsultas y muchas otras tareas variadas. Es deseable que todo servicio cuente con grados de libertad; es decir, con médicos de repuesto para dotar a su organización de cierta flexibilidad.

No todas las tareas son tan excluyentes como una consulta; algunas de ellas son solapables. Así, el profesional que se encarga de pasar una planta con pocos pacientes sencillos puede asumir un busca no muy solicitado y el que tenga un quirófano corto puede dedicar parte de su tiempo a la docencia, por ejemplo.

Por tanto, es difícil estimar con exactitud cuantos médicos necesita un servicio, aunque es fácil hacerse una idea aproximada. Sea como sea, el que se encargue de realizar esta aproximación debe tener en cuenta que tiene que haber siempre algún médico libre para resolver imprevistos. Dicho en términos estadísticos, el número de grados de libertad de un servicio médico debe ser distinto de cero.

Foto: Reventón de una tubería en el parque de María Luisa. Espero que no por una escasez de grados de libertad la tubería haya dicho basta.

10 firmas. Añade tú la tuya:

Ter0n dijo...

Muy interesante. Tanto la analogía como la teoría matemática.

Jorge Fdez. dijo...

Sobertia la entrada, y maravillosamente cristalina la forma en que has expresado tu idea.

BlackZack dijo...

Los imprevistos, esos que siempre se negligen cuando se quiere ahorrar de donde se pille.

¿Y qué es más rentable al final?

cierzo dijo...

Me ha encantado la entrada, enhorabuena.

(Soy un internista del hospital de Inca, en Mallorca).

Salvador Casado dijo...

En Atención Primaria los grados de libertad no existen. Los servicios se calculan al 110% de su capacidad, lo que pone el sistema al borde del colapso todos los inviernos.

We need freedom in primary care level!

Dawelian dijo...

¡Simplemente genial! Salvo una única cosa... seguro que quien piensa cuántos médicos hacen falta en un Servicio tiene en cuenta que en los hospitales docentes el grado de libertad se consigue además con los residentes, que pueden ser pluriempleados en tareas tan dignas como pasarle los tratamientos en el ordenador al adjunto con el que no está rotando, ¡ya que es una experiencia formativa como otra cualquiera!

Marisa dijo...

Muy ilustrativa y bien explicada.

compi1 dijo...

Muy bueno, ojalá mi gerente lo entendiera así, pero yo nunca he visto al FEA-repuesto-flexible por aquí. Yo creo que en mi Servicio tenemos -6 grados de libertad (como el frío que hace en la calle...)

rocioalma dijo...

El grado de libertad de hospital suele ser -1. Más o menos acorde con el presupuesto.

Ya hemos vuelto*

rocioalma dijo...

¿Te dije que había inaugurado un blog?

http://cienmilhoras.blogspot.com/

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